反应动力学速率组件 (Perks) 代码解析

perks.py 实现了 CPD 模型中的并行反应动力学。其代码核心特征是采用了基于正态分布（Gaussian Distribution）的变活化能模型，模拟煤这种复杂混合物在受热时的非均匀反应速率。

🧪 核心算法逻辑：变活化能模型

在煤热解中，化学键的断裂并非单一活化能，而是一个分布。代码通过插值标准正态分布累计分布函数（CDF）的逆函数，实现了活化能的动态漂移。

1. 极速正态分布插值 `_get_x_interpolated`

代码内置了一个小型的高斯分布表 _XX_ERF / _YY_ERF，通过 Numba 优化的二分查找实现高性能反查：

@njit(inline='always')
def _get_x_interpolated(f_val):
    # 使用 searchsorted 实现 O(log N) 级别的快速定位
    idx = np.searchsorted(_YY_ERF, yp_v) - 1
    # 线性插值计算对应的标准偏差倍数
    return fac * (x0 + (yp_v - y0) * (x1 - x0) / (y1 - y0))

inline='always': 强制内联到调用处，消除函数调用开销，这在 ODE 求解器频繁迭代时至关重要。

2. 动态活化能计算

对于气体产出（Gas）、氮析出（Nitrogen）和可动键断裂（Labile），活化能会随着反应进度的增加而升高：

⚙️ ODE 导数构造：`perks(...)`

该函数计算四个状态变量的瞬时变化率：

1. 物理含义映射

代码中的 res 数组对应以下物理过程：

res[0] (dl/dt): 可动键（Labile bridges）的消耗速率。
res[1] (ddel/dt): 桥键断裂产生的周边界限（Del_val）的演变。
res[2] (dc/dt): 稳定键（Char bridges）的生成速率。
res[3] (dfnca/dt): 煤中非催化活性氮（Non-catalytic Nitrogen）的减少。

2. 竞争反应模型

代码体现了 CPD 模型中经典的 Bridge -> Sidechain + Char 竞争逻辑：

term_kb_l = kb * l
common_term = term_kb_l / (rho + 1.0) # 竞争因子分配

res[0] = -term_kb_l                      # 全部消耗
res[2] = common_term                     # 其中一部分转化为稳定键 (Char)

⚡ 高性能优化细节

@njit(cache=True): 该函数在仿真过程中会被 ODE 积分器（如 odeint）调用数千次，JIT 编译是系统响应速度的保证。
公共项提取: 计算 common_term 避免了重复的浮点除法运算，降低了 CPU 周期消耗。
np.empty(4): 相比 np.zeros，empty 不进行初始化填充，在极高频调用场景下能榨取更多性能。

📋 输入参数对照表

变量名	物理意义	对应动力学参数
`Tp`	颗粒瞬时温度 (K)	决定 Arrhenius 速率
`l, del, c`	结构状态量	决定当前反应的浓度基数
`eb0, ebsig`	可动键活化能	基准值与分布标准差
`Rg`	气体常数	默认采用英制或公制单位（取决于引擎配置）